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你知道二次函数图像经过点(2,5),顶点坐标为(1,-8),求它的解析式,和在区间【-2,0】的最值

二次函数图像经过点(2,5),顶点坐标为(1,-8),求它的解析式,和在区间【-2,0】的最值
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   2020.11.07浏览98次

2021-06-21最佳答案

第1个回答

用户名:  

函数y=ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)对称轴x=-b/(2a)=1,b=-2a;顶点y=c-b^2/(4a)=c-(-2a)^2/(4a)=c-a=-8,c=a-8;点(2,5)代入函数,4a+2b+c=5,4a-4a+a-8=5,a=13;b=-2*13=-26;c=13-8=5;解析式y=13x^2-26x+5;函数在区间【-2,0】单调减;最小值为y(0)=c=5,最大值为y(-2)=13*(-2)^2-26*(-2)+5=109。


第2个回答

用户名:  

顶点坐标为(1,-8),二次函数可设为y=a(x-1)?-8二次函数图像经过点(2,5),所以5=a(2-1)?-8,即5=a-8,所以a=13所以,所求的二次函数是y=13(x-1)?-8,化为一般式即y=13x?-26x+5因为a>0,所以抛物线开口向上,又对称轴是x=1,所以在x<1时函数单调减,所以【-2,0】区间函数是单调减的所以x=-2时取得者区间[-2,0】内的最大值y=13(-2-1)?-8=13*9-8=109x=0时函数取得区间[-2,0]内的最小值y=13(0-1)?-8=5


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