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求解矩阵方程AX=B,其中,A=1 2 3 B=1 1 2 3 1 -1 2 3 4 0 0 1

东方新闻网用户在7个月前提交了关于“求解矩阵方程AX=B,其中,A=1 2 3 B=1 1 2 3 1 -1 2 3 4 0 0 1”的提问,欢迎大家帮忙网友并涌跃发表自己的观点。求解矩阵方程AX=B,其中,A=123B=11231-1234001求X。这题2种方法求的X都对吗?期待您的回答,真心佩服你,谢谢!
7个月前

2020-08-07最佳答案

第1个回答:

LV7个月前第一种方法思路虽然也对,但是这个方法很麻烦:第一步先得求A的逆矩阵,就相当于解一个矩阵方程了,然后再乘以B又得做一个矩阵乘法,所以很麻烦,因而计算错的可能性也多,结果也确实算错了第二种方法是正确的,直接做行变换一次就解决了,结果也对,只要用求得的X,计算矩阵乘积AX就知道结果是B,所以经过验算可知结果是正确的


第2个回答:

匿名网友LV7个月前抱歉,我的电脑没有装数学软件,无法打出矩阵及具体运算或变换过程!只能给你一些提示,共有两种方法求出矩阵X【注:具体过程由你自己细心去做】:第一种方法:先求出矩阵A的逆矩阵A^-1,然后利用矩阵的乘法运算求出X=A^-1B【注:A^-1表示矩阵A的逆矩阵!】第二种方法:利用“初等行变换法”将(A∣B)进行初等行变换变成为(I∣X),其中I为单位矩阵,X=A^-1B即为所求。最后要特别指出的是:两种方法所求出的矩阵X是相同的!


希望360知道的回答,能够帮助到你。

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