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什么是有理数??

东方新闻网用户在16天前提交了关于“什么是有理数??”的提问,欢迎大家帮忙网友并涌跃发表自己的观点。什么是有理数?期待您的回答,没有什么华丽的语言,但是我对你的感谢不会减少!
16天前

2019-12-08最佳答案

第1个回答:

LV15天前有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。回答完毕,顺祝学习进步!


第2个回答:

匿名网友LV15天前小数部分是有限或循环小数的实数称为有理数


第3个回答:

匿名网友LV15天前有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数,即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数,有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合,而有理数则为有理数集中的所有元素。了解更多,请到科普中国查看https://baike.bai**.com/item/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0/105546?fr=aladdin


第4个回答:

匿名网友LV15天前有理数是整数和分数的集合。整数分为正整数、0和负整数,分数分为正分数和负分数。有理数是实数的一种,和无理数一起组成实数。希望对您有帮助,谢谢!


第5个回答:

匿名网友15天前式。无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数,比如π,3.1415926535897932384626而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。数学上,有理数是一个整数a和一个非零整数b的比(ratio),通常写作a/b,故又称作分数。希腊文称为λογο?,原意为“成比例的数”(rational**mber),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。所有有理数的集合表示为Q,有理数的小数部分有限或为循环。有理数分为整数和分数整数又分为正整数、负整数和0分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数。全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。有理数集是实数集的子集。相关的内容见数系的扩张。有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算(0作除数除外),而且对于这些运算,以下的运算律成立(a、b、c等都表示任意的有理数):①加法的交换律a+b=b+a;②加法的结合律a+(b+c)=(a+b)+c;③存在数0,使0+a=a+0=a;④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0;⑤乘法的交换律ab=ba;⑥乘法的结合律a(bc)=(ab)c;⑦分配律a(b+c)=ab+ac;⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a;⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1。⑩0a=0文字解释:一个数乘0还于0。此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤。有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a。由此不难推知,不存在最大的有理数。值得一提的是有理数的名称。“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational**mber,而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。有理数加减混合运算1.理数加减统一成加法的意义:对于加减混合运算中的减法,我们可以根据有理数减法法则将减法转化为加法,这样就可将混合运算统一为加法运算,统一后的式子是几个正数或负数的和的形式,我们把这样的式子叫做代数和。2.有理数加减混合运算的方法和步骤:(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。(2)运用加法法则,加法交换律,加法结合律简便运算。有理数范围内已有的绝对值,相反数等概念,在实数范围内有同样的意义。一般情况下,有理数是这样分类的:整数、分数;正数、负数和零;负有理数,非负有理数整数和分数统称有理数,有理数可以用a/b的形式表达,其中a、b都是整数,且互质。我们日常经常使用有理数的。比如多少钱,多少斤等。凡是不能用a/b形式表达的实数就是无理数,又叫无限不循环小数一个困难的问题有理数的边界在哪里?根据定义,无限循环小数和有限小数(整数可认为是小数点后是0的小数),统称为有理数,无限不循环小数是无理数。但人类不可能写出一个位数最多的有理数,对全地球人类,或比地球人更智慧的生物来说是有理数的数,对每个地球人来说,可能是无法知道它是有理数还是无理数了。因此有理数和无理数的边界,竟然紧靠无理数,任何两个十分接近的无理数中间,都可以加入无穷多的有理数,反之也成立。竟然没有人知道有理数的边界,或者说有理数的边界是无限接近无理数的。定理:位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的,尽管它的定义是有有限位,但它是无限趋近于无理数的,以致于没有手段进行判断。证明:假设位数最多的非无限循环有理数被写出,我们在这个数的最后再加一位,这个数还是有限位有理数,但位数比已写出有理数多一位,证明原来写出的不是位数最多的非无限循环有理数。所以位数最多的非无限循环有理数是不可能被写出的。关于无理数与有理数无法比较的说明:对于定义无限不循环小数是无理数,无理数之外为有理数。则无理数很难被证实,而每一个无理数,无论认识多少位,都有有理数对应,而位数较短的有理数,都没有无理数对应,因此有理数多。对于定义为有限位小数和无限循环小数为有理数,无限不循环数为无理数。对于很多位数多的无法分辨的数没有明确归属,而认为大于特定有限位的数都是无理数的人,才能证明无理数比有理数多,但那明显是将很多很多有理数归为无理数的结果。在这个定义下,由于界限不明,无法进行比较,除非有人能有力的证明。无限不循环小数不是有理数,如:0.101001000100001000000.1200000012000012000000120000π等是无限不循环小数,所以不是有理数循环小数化分数的方法0.777777有一个数循环,分母是一个9,循环数是7.化分数后是7/90.535353有两个数循环,分母是两个9,循环数是53.化分数后是53/99我们可以在数轴上表示有理数.注意画数轴的三要素(原点,正方向,单位长度).


希望360知道的回答,能够帮助到你。

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